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  Représentation matricielle des bases et des tenseurs- étude compacte
  Annales de l’Université de Madagascar : série Sciences de la Nature et Mathématiques, volume 14, 1977 pp:1 - 13

  Auteur(s) : Raoelina Andriambololona

  Auteur correspondant :

  Mots-clés : ANALYSE VECTORIELLE/CALCUL TENSORIEL/MATRICES/PRODUITS TENSORIELS
  
  

  Résumé de l’article

  [FR] Nous continuons l’étude donnée dans les références [1] et [2] mais vue sous l’optique de la formulation compacte. Ainsi nous donnons les représentations matricielles des bases de l’espace vectoriel E, des bases de l’espace dual E* des puissances tensorielles quelconques de E et de E* sans avoir à expliciter les indices, rendant ainsi l’étude élégante et simple. Ensuite, nous abordons les transformations induites par un changement de bases de E sur les représentations matricielles des bases de E, des bases de E*, des bases des produits tensoriels de E et de E*, des composantes des vecteurs, des composantes des covecteurs, des composantes des tenseurs affines quelconques sur E. La généralisation au cas de tenseurs quelconques (et non affines) et donnée dans la référence [3].

  [MG]

  [EN] In this present paper goes on the study in the references [1] and [2] but under the view point of compact formalism. Matricial representations of E vector space basis of E* dual space basis of any E and E* tensorial power basis are derived in a simple and elegant way without expliciting any indices. Then, transformations induced by a basis change on the matricial representation of E basis of E* basis, of tensorial product basis, of vector componants, of covector componants, of any affine tensor composants are tackled. The generalization to the case of any tensors (not only of affine tensors) under the view point of compact formalism is given in the reference [3].

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