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  • Opérations matricielles et tensorielles
    Mada-ETI, 2019, vol 2, page 100-110

    Auteurs : Randriambelonoro S. V. N., Randriamitantsoa P.A., Randriamitantsoa A. A.

    Mots-clés : tenseur, Kronecker, Khatri-rao, Hadamard, vectorisation, matricisation, dépliement, produit mode-n

    FR :
    En raison de leur capacité à mieux exploiter l’aspect multidimensionnel des données et leur structure sous-jacente par rapport aux méthodes matricielles, les méthodes basées sur les tenseurs sont aujourd’hui très utilisées dans différents domaines scientifiques et d’ingénierie. A travers cet article est détaillé, dans la première partie, les outils matriciels utilisés plus tard pour la manipulation des tenseurs : à savoir le produit Kronecker, le produit Khatri-Rao, le produit Hadamard, la vectorisation, la décomposition en valeur singulière et la notion de matrice pseudo-inverse. La seconde partie se focalise sur les notions de base dans les opérations tensorielles : le dépliement matriciel d’un tenseur, la vectorisation et les produits mode-n.

    EN :
    Due to their capability of exploiting additional structure in comparison with matrix-based ones, tensor-based methods are by now well-established tools in many scientific and engineering domains. Through this article is detailed, in the first part, matrix tools which will be later used for tensor manipulation : the Kronecker product, the Khatri-Rao product, the Hadamard product, the vectorization, the singular value decomposition and the pseudo-inverse matrix notion. The second part focus on basic notions for tensor operations : the matrix unfolding, the vectorization of a tensor and the mode-n products of a tensor.

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