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  Nouvelles propriétés des espaces à écart de Fréchet
  Annales de l’Université de Madagascar : série Sciences de la Nature et Mathématiques, volume 7, 1970 pp:33 - 39

  Auteur(s) : Féron R.

  Auteur correspondant :

  Mots-clés : GEOMETRIE ALGEBRIQUE/TOPOLOGIE/ESPACES VECTORIELS TOPOLOGIQUES/FRECHET, ESPACES DE/ESPACES METRIQUES
  
  

  Résumé de l’article

  [FR] La vieille notion d’écart de Fréchet généralise celle de distance en ce sens que l’inégalité triangulaire n’est plus imposée. L’auteur utilise cette notion pour généraliser la conception moderne d’espace métrique et trouve ainsi des espaces dits F-topologiques, relativement simples et faciles à étudier qui sont beaucoup plus généraux que les espaces topologiques classiques. A tout espace F-topologique correspond d’ailleurs un espace topologique sous jacent beaucoup moins riche. Les notions d’adhérence, d’intérieur, d’ouvert, de fermé, de structure uniforme, de complétion, de continuité, d’uniforme continuité, d’espace vectoriel topologique etc… peuvent toutes se généraliser de plusieurs manières importantes.

  [MG]

  [EN] The old notion of « écart de Fréchet » generalizes that of distance in the sense that triangular inequality is no longer nessearily imposed. The author uses this otion to generalze the modern concept of metric space and he thus finds so called F-topological spaces more or less simple and easy to study and which are much more general than the classical topological spaces. To each F-topological space correponds in fact a subjacent topological space. The notions of closure, interior, open and closed sets, uniform structure, vectorial topological space may all be generalized in many interesting ways.

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