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  • Modèles mathématiques des décompositions tensorielles de base
    Mada-ETI, 2019, vol 2, page 111 - 120

    Auteurs : Randriambelonoro S.V.N., Randriamitantsoa P. A., Randriamitantsoa A. A.

    Mots-clés : modèle tensoriel, PARAFAC, Tucker, modèle contraint, PARALIND, CONFAC, PARATUCK

    FR :
    Dans cet article seront présentés les modèles tensoriels de base : le modèle PARAFAC ou décomposition d’un tenseur en une somme de tenseurs de rang 1 et le modèle de Tucker qui est une forme d’analyse de composante principal d’ordre élevé. Ces décompositions trouvent leurs applications en psychométrie, traitement de signal, algèbre linéaire, vision par ordinateur, analyse numérique, neuroscience, analyse de graphe, et d’autres domaines. D’autres décompositions tensorielles, issues des modèles PARAFAC et de Tucker, incluant les modèles particuliers tel le Tucker2 et les modèles contraints, comme les modèles PARALIND, CONFAC, PARATUCK sont aussi détaillés par la suite.

    EN :
    In this paper are presented the basic tensor models : the PARAFAC model which decomposes a tensor as a sum of rank 1 tensors and the Tucker model which is a higher-order form of principal component analysis. These decompositions have applications in psychometry, signal processing, linear algebra, computer vision, numerical analysis, neuroscience, graph analysis and so on. Other tensor decompositions, based on PARAFAC and Tucker models, including particular model as Tucker2 and the constrained models as PARALIND, CONFAC and PARATUCK models are detailed here also.

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