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  LES SOUS-ENSEMBLES DE GIVENS DE SO(4)
  JMMAFI - Journal de Mathématiques, Mathématiques & Applications Fondamentales et Informatique, volume 4, 2017, pp. 1-29

  Auteurs : Randriambololondrantomalala P., Pinchon D.

  Auteur correspondant : Randriambololondrantomalala P.

  Mots clés : Ensembles de Givens, groupe spécial orthogonal, sous-ensemble algébrique ou semi-algébrique, calcul formel
  
  

  [ FR ] Dans cet article, nous étudions une famille de sous-ensembles du groupe spécial orthogonal SO(N,R) d’ordre N, appelés les ensembles de Givens. Dans le cas particulier N = 4, une description complète de tous les ensembles de Givens est donnée ainsi que la caractérisation de chacun d’eux comme sous-ensemble algébrique ou sous-ensemble semi-algébrique de SO(4,R). Après une exploration numérique du problème présentée dans une première partie de l’article, nous donnons des démonstrations complètes de tous les résultats avec le plus souvent l’aide d’un système de calcul formel.

  [ EN ] In this paper, we study a family of subsets of the special orthogonal group SO(N,R) with index N, the so called Givens sets. In the particular case N = 4, a complete description of all Givens sets is given, together with a characterization of each of them as an algebraic subset or a semi-algebraic subset of SO(4,R). After a numeric exploration of the problem presented in a first part of the paper, complete proofs of all the results are given, mostly with the help of a computer algebra system.

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