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  L’Infini mathématique et la qualité
  Annales de l’Université de Madagascar : série Sciences de la Nature et Mathématiques, volume 7, 1970 pp:7 - 32

  Auteur(s) : Vassails G.

  Auteur correspondant :

  Mots-clés : MATHEMATIQUES/INFINI/PHYSIQUE/CATEGORIES (PHILOSOPHIE)/ QUALITE (PHILOSOPHIE)/QUANTITE (PHILOSOPHIE)
  
  

  Résumé de l’article

  [FR] Les catégories de qualité et de quantité sont réintroduites, explicitement et systématiquement, dans les sciences exactes. Leur connexion est élucidée en physique puis en mathématiques, par le traitement de problèmes précis. Le concept de l’infini mathématique est ensuite élaboré, le concept complet et concret unissant les deux infinis, le potentiel et l’actuel ou transfini, ce second n’étant autre que la limite. Deux contradictions dialectiques structurent le concept : celle du fini et du non-fini, celle du changement quantitatif et du changement qualitatif. L’infini potentiel n’autorise que des successions interminables de changements quantitatifs, tandis que le transfini promeut un changement de qualité. Enfin, il est traité de la concrétisation physique du concept : celui-ci constitue une connaissance rationnelle de l’objet physique, qui comme telle s’identifie à sa connaissance empirique et en même temps la contredit, l’expérience rejetant tout infini purement potentiel. Ce travail critique la manière habituelle dont les sciences exactes s’exposent et s’enseignent, leur mode de penser étroitement analytique et abstrait, leur logique aristotélicienne, par trop simpliste, la prédominance qu’elles octroient au génie opératoire sur le concept, à l’imagination calculatrice sur la raison.

  [MG]

  [EN] The categories of quality and quantity are explicitly and systematically reintroduced in exact sciences. Their connection is elucidated in physics and in mathematics too, by the treatment of some precise problems. The concept of mathematical infinite is then worked out, the concrete and complete concept linking the two infinites, the potential and the actual or transfinite, the latter which is but the limit. Two dialectical contardictions settle the structure of concept : that of finite and non-finite, that of quantitative change and qualitative change. Potential infinte admits but endless successions of quantitative changes, whereas transfinite promotes a change of of quality. At last, the physical concretisation of concept is dealt with : this one constitutes a rational knowledge of the physical objetc which as such identifies itself to its empiric knowledge and contradicts it as well, while expece rejects every infinite purely potential. This work criticizes the usual method how exact sciences expose and teach, their way of thinking which is narrowly analytical and abstract, their aristotelian logics, too simplistic, the predominance they grant to operative intellect about concept, to calculative imagination about reason.

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