FILTRAGE NON LINÉAIRE ET GRANDES DÉVIATIONS. APPLICATIONS : DÉVELOPPEMENT (...)

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FILTRAGE NON LINÉAIRE ET GRANDES DÉVIATIONS. APPLICATIONS : DÉVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE
JMMAFI - Journal de Mathématiques, Mathématiques & Applications Fondamentales et Informatique, volume 2, 2015, pp. 1-16
Auteurs : Rajaonarison L.I., Rabeherimanana T.J.

Auteur correspondant : Rabeherimanana T.J.
Mots clés : Décompositions des flots, principe de grandes déviations, filtrage non linéaire, développement asymptotique

[ FR ] Dans cet article, nous poursuivrons un double but : Supprimer la condition H22 de la section 3 introduite dans [12] en utilisant la théorie des décompositions de flots (voir [3,4,8,10]) et ensuite Etudier le comportement asymptotique de J(ϵ)=Eχ(X^ϵ )exp-θ(X^ϵ )/ϵ^2 |Y^ϵ=ω lorsque ϵ↘0 en théorie du filtrage non linéaire pour le couple signal/observation définie dans l’équation (1) : ├ █(X_t^ϵ=x+ϵ∑_(i=1)^r▒∫_0^t▒〖(σ_i ) ̃(X_s^ϵ )∘d(B_s^i ) ̃ 〗+∑_(j=1)^l▒∫_0^t▒〖σ_j (X_s^ϵ )∘dY_s^(ϵ,j) 〗+∫_0^t▒〖(σ_0 ) ̃(X_s^ϵ )ds〗@Y_t^ϵ=∫_0^t▒Γ(X_s^ϵ )ds+ϵB_t ,X_0^ϵ=x,Y_0^ϵ=0) (1)

[ EN ] In this paper, we use the decomposition theorem for flows of S.D.E (see [3,4,8,10]) for removing the condition H22 of the section 3 in [12] and after, we study the asymptotic behavior of J(ϵ)=Eχ(X^ϵ )exp-θ(X^ϵ )/ϵ^2 |Y^ϵ=ω When ϵ↘0 in non-linear filtering for the couple signal/observation defined in (1).
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