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  Etude numérique de la transition d’un système entre deux états stationnaires de non-équilibre par convection naturelle laminaire bidimensionnelle dans une lunule cylindrique
  Revue des ISTs de Madagasikara

  auteurs : HERIMIAH RAKOTONDRANJA Stelarijao Eloi ; RAKOTOMALALA Minoson
  ANDRIANAIVOARIVELO Jaolalaina ; RAZAFINJATO Victor Albert

  Mots clés : Convection naturelle, états stationnaires de non-équilibre, régime transitoire, lunule cylindrique, coordonnées bi-cylindriques, régime laminaire.
  
  

  [FRS] Notre travail concerne l’étude numérique de la convection naturelle bidimensionnelle et transitoire entre deux états stationnaires de non-équilibre qui évolue dans un fluide newtonien (air) confiné à l’intérieur d’un espace lunulaire. Il est formé par l’intersection des deux cylindres horizontaux. Les axes des deux cylindres se trouvent dans un même plan vertical, de telle sorte qu’il existe une symétrie par rapport à l’axe Oy. La paroi supérieure est soumise à une densité de flux de chaleur non-uniforme tandis que la paroi inferieure est traversée par une densité de flux uniforme. Une convection naturelle thermique prend naissance au sein du fluide pour établir l’équilibre thermodynamique. Ce problème physique sera gouverné par les équations adimensionnelles de continuité, de la quantité de mouvement et de la chaleur dans un système de coordonnées bi-cylindriques et leurs conditions aux limites spatiotemporelles. Nous avons alors transformé les équations de transfert dans le système de coordonnées bi-cylindriques en utilisant le formalisme fonction de courant, vorticité. Et puis, nous intégrons les équations de transfert par la méthode aux différences finies de S.V Patankar avec un schéma implicite. Un programme de calcul est réalisé avec le logiciel Maple V Release Surdent. La discrétisation des équations a fait apparaître les paramètres suivants : le nombre de Prandtl Pr, le nombre de Grashof Gr modifié et le facteur de forme r2/r1. Le nombre de Prandtl est fixé à 0,7. Les distributions de température sont présentées ainsi que les valeurs locales et moyennes du nombre de Nusselt. De nombreux graphes montrent les variations de température réelle, la vitesse tangentielle adimensionnelle, la vitesse normale adimensionnelle en fonction de l’indice de tranches  et θ ainsi que les variations du nombre de Nusselt moyen.

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