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  Oubli de la condition initiale dans un filtrage non linéaire gaussien et filtre de Kalman étendu (FKE)
  Mada-ENELSA Vol 1, 2013, pp. 01-09

  Auteurs : Matio ROBINSON, Yvon ANDRIANAHARISON ,
  Falimanana RANDIMBINDRAINIBE

  Mots-clefs :-Filtrage non linéaire, Filtre de Kalman, théorème de Girsanov, Approximation de Monte Carlo, Chaîne de Markov.
  
  

  [FRS] Dans cet article, on étudie les filtrages non linéaires gaussiens. Le filtre optimal est déterminé à partir d’une théorie probabiliste. Comme on est dans le cas gaussien, on peut aussi appliquer le filtrage de Kalman pour avoir des estimations des paramètres du filtre. Sous certaines hypothèses, cette solution théorique permet d’affirmer qu’on peut oublier la condition initiale, c’est à dire que quelque soit la loi initiale, on obtient toujours la même loi du filtre optimal. La méthode d’approximation de Monte Carlo des intégrales sert de base de simulation pour les calculs numériques en application.

  [ENG] In this paper, we study the Gaussian nonlinear filtering. The optimal filter is determined from a probabilistic theory. As in the Gaussian case, the Kalman filtering could be applied for the estimation of the parameters of the filter . Under certain hypothesis, the theoretical solution lets say we can forget initial condition, i.e whatever the initial law, we always get the same law of optimal filter. Monte Carlo approximation method of integral is the basis of simulation for numerical calculations in applications.

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