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  Application de l’approximation de Taylor à la détermination des coordonnées d’un récepteur GPS
  Mada-ETI, Volume1, 2010 pp:2

  Auteur(s) : Rabeherimanana L. I., Rasolomboahanginjatovo A. H.

  Auteur correspondant :

  Mots-clés : GPS/ WGS84/ APPROXIMATION DE TAYLOR/ ERREURS/ COORDONNEES/ UTC
  
  

  Résumé de l’article

  [FR] Le système GPS est souvent cité comme étant une référence en matière de localisation par satellites. Il sert également de référence temporelle. Le principe de la localisation étant basé sur la notion de distance, des termes non linéaires interviennent au niveau des expressions obtenues lors de la mise en équation. S’impose alors naturellement l’utilisation d’un outil mathématique permettant la linéarisation des équations. Faisant partie des fondements même des développements limités, le développement en série de Taylor est l’une des méthodes les plus retenues dans le processus d’évaluation d’une fonction sur ordinateur. L’application de l’approximation de Taylor au premier ordre à la détermination des coordonnées du récepteur et de l’UTC permet de s’affranchir de la non-linéarité des équations. Les coordonnées obtenues étant des coordonnées cartésiennes, la conversion des coordonnées devient alors une nécessité.

  [MG]

  [EN] Most of time the GPS system is mentioned as a reference for precise positioning and navigation. It is also used as a reference time system. The principle of calculating position is based on the concept of measuring range. It produces non linear terms in the set of equations related to positioning. Then the use of a mathematical tool becomes obvious in order to linearise each equation. Being part of the basis of finite sequences, Taylor series representation is one of the most used methods in calculating functions values using computer. Application of Taylor’s approximation to calculating position of a GPS receiver and the UTC permits to get over difficulties with non linear equations. The coordinates that results from this process are Cartesian coordinates. Its conversion to geographical coordinates must then be taken into consideration.

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