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  Algèbre des séries formelles et des suites triangulaires convolutives
  Mada-ETI, Volume1, 2010 pp:1 - 15

  Auteur(s) : Randimbindrainibe F. 1, Randriamitantsoa P.A.2

  Auteur correspondant :

  Mots-clés : Suite (système) triangulaire, suite triangulaire convolutive, non dégénéré, projectivement équivalent, série formelle triangulairement convolutive, formalisation.
  
  

  Résumé de l’article

  [FR] Dans cet article on introduit la notion de suite « triangulaire convolutive » d’éléments d’une certaine algèbre. On étudie en particulier une classe de suites de polynômes « triangulaires convolutives » et on donne une caractérisation de cette classe en introduisant la notion de « suite non dégénérée ». A partir de ces suites on construit l’algèbre des séries formelles « triangulairement convolutives » comme une généralisation de l’algèbre des séries formelles. Ces algèbres peuvent être utilisées en analyse combinatoire, en analyse non archimédienne et en théorie des probabilités.

  [MG]

  [EN] In this paper we introduce notion of « convolutive triangular » of elements algebra. In particular we study a class of “convolutive triangular” sequence of polynoms, and we give a characterization of this class by introducing a notion of “non degenerate sequence”. From these sequences we build the algebra of the “triangulary convolutive” formal series as a generalization of the formal series algebra. That algebra can be used in combinatorial analysis, in non Archimedean analysis and the probability theory.

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